Metodologia
Versão do motor de cálculo: 0.1.0 · Última revisão: 2026-07-19.
Esta página documenta exatamente como a calculadora do Primeiro Milhão chega aos números que mostra — as fórmulas, as variáveis e os casos de borda tratados por calc.js, o mesmo motor usado na calculadora, nos exemplos da página principal e em todos os guias. Nada aqui é uma fórmula genérica: cada afirmação foi conferida contra o código-fonte real.
Variáveis usadas no cálculo
- Capital inicial — quanto você já tem investido antes do primeiro aporte.
- Aporte — quanto você investe por mês, com valor constante ao longo da simulação.
- Taxa de juros (i) — a taxa mensal efetivamente usada no cálculo, informada por você como mensal ou anual.
- Meses — o prazo da simulação, em meses.
- Meta — o valor financeiro que você quer alcançar.
Conversão de taxa anual para mensal
Quando você informa uma taxa anual, ela é convertida para a taxa mensal equivalente pela fórmula de juros compostos (taxa "efetiva", não a divisão simples por 12):
taxa_mensal = (1 + taxa_anual) ^ (1/12) − 1
Por exemplo, 10% ao ano não vira 0,833% ao mês (10 ÷ 12) — vira aproximadamente 0,797% ao mês, porque juros compostos mensalmente durante 12 meses precisam de uma taxa mensal um pouco menor para chegar aos mesmos 10% no fim do ano.
Momento do aporte
Em cada mês da simulação, os juros incidem primeiro sobre o saldo acumulado até o mês anterior; o aporte do mês é somado depois. Ou seja, o aporte de um mês só começa a render juros a partir do mês seguinte — não no mesmo mês em que foi feito.
Taxa de juros igual a zero
Se a taxa informada for 0%, a calculadora não tenta aplicar a fórmula de juros compostos (que exigiria dividir por zero). Em vez disso, calcula o aporte ou o prazo por divisão linear simples: sem juros, chegar à meta é só uma questão de quantos aportes de mesmo valor são necessários.
Capital inicial maior ou igual à meta
No cálculo de tempo necessário, se o capital inicial informado já é, hoje, maior ou igual à meta, a calculadora reconhece que o objetivo já foi alcançado agora — mostra tempo necessário zero, sem tentar simular nada.
No cálculo de aporte necessário, a condição é outra: a calculadora projeta o capital inicial rendendo juros sozinho, sem nenhum aporte, durante todo o prazo informado. Se esse crescimento por juros compostos já é suficiente para alcançar a meta até o fim do prazo, ela mostra aporte necessário zero — mesmo que o capital inicial hoje seja menor que a meta. Nesse caso o objetivo ainda não foi alcançado; ele será alcançado ao longo do prazo, só com o rendimento do capital já investido, sem depender de nenhum aporte adicional.
Precisão e arredondamento
Prazos são sempre arredondados para cima, em meses inteiros — um resultado de "119,2 meses" é apresentado como 120 meses, porque no mês 119 a meta ainda não foi atingida. Valores em reais são formatados com duas casas decimais, no padrão brasileiro (Intl.NumberFormat('pt-BR', { style: 'currency', currency: 'BRL' })).
Limite de iteração
Se o prazo necessário para atingir a meta ultrapassar 1.200 meses (100 anos) — ou se a combinação de valores tornar a meta matematicamente inatingível com os parâmetros informados — a calculadora sinaliza que a meta está fora de alcance, em vez de tentar simular um número enorme de meses.
Inflação
Todos os valores mostrados são nominais. A calculadora não desconta a perda de poder de compra causada pela inflação ao longo do tempo — um valor final de R$ 1 milhão daqui a 20 anos compra menos do que R$ 1 milhão hoje.
Impostos e taxas administrativas
O motor de cálculo não desconta imposto de renda, taxas de administração, taxas de custódia nem qualquer outro custo que normalmente incide sobre investimentos reais. Os valores mostrados são o resultado bruto da simulação de juros compostos.
Risco e volatilidade
A taxa de juros usada em qualquer simulação é uma hipótese fixa, definida por você. Investimentos reais têm retornos variáveis ao longo do tempo, e taxas de juros mais altas geralmente vêm acompanhadas de mais risco. A calculadora não modela essa variação nem avalia o risco de nenhum ativo.
Casos de teste conferíveis
Os três exemplos abaixo usam exatamente os mesmos parâmetros que qualquer pessoa pode reproduzir na calculadora — e são cobertos por teste automatizado, que falha se o motor de cálculo mudar de comportamento sem os números aqui serem atualizados junto.
Caso 1 — aporte mensal necessário
Entrada: capital inicial R$ 0,00, meta R$ 1.000.000,00, prazo 10 anos (120 meses), taxa 10% ao ano.
Saída: aporte mensal de R$ 5.003,41.
Caso 2 — tempo necessário
Entrada: capital inicial R$ 0,00, meta R$ 1.000.000,00, aporte mensal R$ 2.000,00, taxa 10% ao ano.
Saída: 16 anos e 11 meses (203 meses).
Caso 3 — simulação de 12 meses com capital e aporte
Entrada: capital inicial R$ 10.000,00, aporte mensal R$ 500,00, taxa 8% ao ano, 12 meses.
Saída: valor total investido R$ 16.000,00, juros acumulados R$ 1.016,94, valor final R$ 17.016,94 (arredondamento: exibido com duas casas decimais, sem arredondar valores intermediários da simulação).
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Se algum número desta página, de um guia ou da calculadora parecer incorreto, escreva para a página de contato descrevendo os valores usados — toda inconsistência com o motor de cálculo real é considerada um bug.